Moyaccercchi ist anscheinend davon ausgegangen, dass die Würfel hintereinander geworfen werden und somit der erste und der dritte Würfel mit dem gleichen Wert noch kein Pasch sind.

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Fällt er nicht auf 6, bleibt für jede Möglichkeit des zweiten Würfels (1, 2, 3, 4, 5) genau eine Möglichkeit für den dritten Würfel (nämlich genau die Zahl des zweiten Würfels zu würfeln), um einen Pasch zu erreichen.
Insofern scheinen alle genannten Lösungen zu stimmen, je nachdem wie man die Frage auslegt.
Im Zweifelsfall Baumdiagramm, das klappt selbst in der Uni noch bei mittelmäßig schwierigen Fragen

Erster Wurf: unwichtig
Zweiter Wurf: 1/6 - Sofortgewinn, falls nicht
Dritter Wurf: 1/3 für Pasch, da Wurf1 != Wurf2

Die zwei Pfade addieren:
1/6 + (5/6*1/3) = 3/18 + 5/18 = 8/18 = 4/9

War doch nicht so schwer