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Thema: Mathematique -Limiten und Derivat (derivé auf französisch)

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19.02.2010 18:16 #2
Drakes

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Ritter
Ableitung, aber es würde schon helfen, wenn du sagen würdest, wo du Probleme hast.

$f(x)= (\frac {x-1} {x} )^2$
$\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 +h) - f(x_0)}{h}=\lim_{h \to 0} \frac{ (\frac {x_0 + h -1} {x_0+h} )^2 - (\frac {x_0-1} {x_0} )^2}{h}$

$= \lim_{h \to 0} \frac{ \frac {x_0^2+2x_0h - 2x_0 + h^2 - 2h + 1} {(x_0+h)^2} - \frac {x_0^2-2x_0+1} {x_0^2} }{h} = \lim_{h \to 0} \frac{2x_0^2 + 2\cdot(h-1)\cdot x_0-h}{x_0^2\cdot(x_0+h)^2} = \frac {2x_0^2-2x_0}{x_0^4} = \frac {2\cdot (x_0-1)}{x_0^3}$

2. Nur nochmals die Funktion:
$f(x) = \sqrt{2x^2-x+1}+x\sqrt{x}$
$\{ x\in \mathbb{R} | x\ge 0\}$

Geändert von Drakes (19.02.2010 um 18:24 Uhr)
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