Nabend, mir fällt (aus eigenen Erfahrungen) jetzt nur die Mediadesign-AG mit ihren Ausbildungen für GameDesign ein. Allerdings ist mir nicht bekannt ob diese mittlerweile neben München und Berlin noch andere Niederlassungen hat.

Bezüglich Game-Labels solltest du am ehesten mal das hiesige Amt für Arbeit konsultieren ob entsprechende Firmeneintragungen vorliegen.

Allerdings solltest du dir auch im klaren sein dass Game-Design viele verschiedene Berufe in einem Begriff vereint, die Arbeit viel Lernarbeit (und in der Regel Vorwissen) verlangt, in der Regel nicht sonderlich gut bezahlt, im Laufe der Projekte extrem stressig und arbeitsintensiv und alles andere als Zukunftssicher ist. Wenn du nur Interesse am Zocken hast, dich aber mit der Technik oder zumindest komplexeren Editoren (Nein, RPG-Maker ist nicht komplex) oder Grafikgestaltung nicht auseinander gesetzt hast, solltest du ggf. überdenken ob diese Branche für dich das richtige wäre. Zocken wirst du dort den mit Abstand kleinsten Teil deines Lebens