Einige Mathematik-Fragen (u.a. Vereinfachungen)

[MaxikingWolke22]

Zu c: Das kann nur null werden für k=0 oder k=1. So generell wie bei denen oben läuft das nicht.

[Expresseon]

Aus der Aufgabenstellung geht jedenfalls deutlich hervor, dass die erste Ableitung mit Parameter k an der Stelle = 0 sein muss.
Also für jedes k. Ist also die Aufgabe falsch oder was (was ich mir nicht vorstellen kann, denn es ist eine Abituraufgaben von vor ein paar Jahren)?

[MaxikingWolke22]

also wir reden nicht mehr von c, sondern der jüngsten aufgabe.

die 1. ableitung wird gleich null für k=x, denn dann ist x²-k²=0. für x=k^1/2 haben wir k-k²=0 nur für k, wie oben, 0 oder 1.

man erspart sich, als abiturtipp, eine menge arbeit, indem man nur den zähler null setzt, nicht den nenner. denn 0/a = 0*1/a=0 für alle a. Allerdings musst du bei gebrochenrationalen Funktionen noch den Zähler überprüfen, um zu sehen, ob der vielleicht auch null wird, dann hast du keine nullstelle, sondern eine hebbare Lücke.

[Expresseon]

Ja das habe ich ja gemacht. Der Zähler heit x² - k².
mit k = 1 muss ausgerechnet werden.
Also wird der Zähler k - k². Wenn ich den Wert 1 einsetze, wird das 0.

Edit: Also ich verstehe, dass der Zähler nur für k = 0 oder k = 1 0 wird. Aber k = 1 gilt ja laut Aufgabenstellung. Nochmal meine Frage: Darf ich, nach dem ich x = k^0,5 eingesetzt habe, dort für k auch die 1 einsetzen, oder nicht?