Einige Mathematik-Fragen (u.a. Vereinfachungen)

[Expresseon]

Wenn ich die Funktion zeichne gibt es aber gar nichts für x>+/-2.

[.matze]

Wenn ich die Funktion zeichne gibt es aber gar nichts für x>+/-2.

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Dann setz doch mal drei ein (3^3/(3^2-4)=5,4) und du siehst, das du wenn du keine Werte für x>2 kriegst was falsch gemacht haben musst.

[MaxikingWolke22]

Also eine schiefe Asymptote y=x? Das würde die punktsymmetrische Funktion schneiden (bzw. sie teilen weil bei x=0 eine Lücke ist)??

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Ja die Lücke entsteht aber, wenn man durch x² teilt.
Wie soll ich jetzt diese Asymptote y=x verstehen? Die Funktion strebt doch gar nicht gegen diese Gerade.

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1. Bei null ist keine Lücke, sondern eine einfache Nullstelle. Es ergibt sich auch keine Lücke! Da kann geteilt werden, was man will:


2. Die Asymptote versteht sich beinahe von selbst. Je größer die Funktionswerte absolut werden, desto näher gehen sie an die Asymptote ran. Salopp gesagt: Wenn man für x +-Infinity einsetzt, hat man Infinity³/(Infinity²-4), und weil die vier bei Infinity den Braten auch nicht fett machen, einfach Infinity³/Infinity². Wie gesagt, salopp gesagt. Wir setzen eigentlich erst a oder sowas ein, kürzen entsprechend und lassen dann a gegen infinity laufen.