Ja die Lücke entsteht aber, wenn man durch x² teilt.
Wie soll ich jetzt diese Asymptote y=x verstehen? Die Funktion strebt doch gar nicht gegen diese Gerade.
Ja die Lücke entsteht aber, wenn man durch x² teilt.
Wie soll ich jetzt diese Asymptote y=x verstehen? Die Funktion strebt doch gar nicht gegen diese Gerade.
Bei 0 ist keine Definitionslücke, sondern bei 2 und -2, da man wenn (x^2-4)=0 ist nicht teilen darf.Zitat von Expresseon
--Ich hab Gott im Herz, doch den Teufel im Kopf sitzen.
Wenn ich die Funktion zeichne gibt es aber gar nichts für x>+/-2.
Dann setz doch mal drei ein (3^3/(3^2-4)=5,4) und du siehst, das du wenn du keine Werte für x>2 kriegst was falsch gemacht haben musst.
--Ich hab Gott im Herz, doch den Teufel im Kopf sitzen.
1. Bei null ist keine Lücke, sondern eine einfache Nullstelle. Es ergibt sich auch keine Lücke! Da kann geteilt werden, was man will:
2. Die Asymptote versteht sich beinahe von selbst. Je größer die Funktionswerte absolut werden, desto näher gehen sie an die Asymptote ran. Salopp gesagt: Wenn man für x +-Infinity einsetzt, hat man Infinity³/(Infinity²-4), und weil die vier bei Infinity den Braten auch nicht fett machen, einfach Infinity³/Infinity². Wie gesagt, salopp gesagt. Wir setzen eigentlich erst a oder sowas ein, kürzen entsprechend und lassen dann a gegen infinity laufen.
--
Geändert von MaxikingWolke22 (14.02.2010 um 19:42 Uhr)
Doch, das wird wohl ein Eingabefehler sein
Das blaue auf .matze's Graph ist die Funktion y=x und das schwarze die Kurve für. Wie du sehen kannst nähert sich die Kurve immer mehr der Funktion y=x umso weiter man nach Rechts/Links im Graphen geht. Also ist y=x die Schiefe Asymptote für diese Gebrochen Rationale Funktion.
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