Parameter-Ebenenschar

[MaxikingWolke22]

Das sehe ich anders. Offenbar macht der y-Wert keinen Unterschied, da er nicht Bestandteil der gleichung ist. Damit muss die Ebene parallel zur y-Achse sein. Die xz-Ebene ist leider senkrecht zu selbiger.

Es ist die Ebene, die durch die y-Achse und den Punkt (1,0,1) z.B. aufgespannt wird, also sie enthält die winkelhalbierende zwischen x- und z-Achse, bzw. den Vektor (1,0,1), und den Vektor (0,1,0) (y-Achse).

Allgemein: so etwas herausarbeiten, etwa Koordinatenursprung enthalten, parallel zu einer der Koordinatenachsen, Schnittpunkte mit den Achsen (für den Schnittpunkt mit einer Achse die anderen Werte der Gleichung gleich Null setzen und anschließend nach der Koordinate der zu untersuchenden Achse auflösen)?

Deine Vermutung lässt sich einfach widerlegen, indem man für y=a mit a!=0 einsetzt. Dann ist die Gleichung erfüllt, aber der Punkt kann dennoch nicht in der xz-Ebene liegen. Damit sind xz-Ebene und gesuchte Ebene schon mal nicht identisch.

[Expresseon]

Ok, also sie enthält die y-Achse und steht mit 45° auf der xy-Ebene. Habe ich es jetzt richtig verstanden?

[MaxikingWolke22]

nein, sie enthält die y-Achse, steht mit 90°, also senkrecht, auf der xz-Ebene, und jeweils zu 45° auf x- und z-Achse, und zwar so, dass sie den Vektor (1,0,1) enthält.

[Expresseon]

Entschuldigung mal, aber das ist doch genau das was ich gesagt habe. 45° zur xy-Ebene. Das sind doch 45° zur x- und zur z-Achse.

[MaxikingWolke22]

das, was du beschreibst, könnten zwei ebenen sein, daher muss der Vektor noch hineingebracht werden.

[Expresseon]

Achso es könnte die sein, die in auf der negativen xy-Ebene steht. Naja ich hab jedenfalls verstanden, welche gemeint ist.