Parameter-Ebenenschar

[MaxikingWolke22]

Das sehe ich anders. Offenbar macht der y-Wert keinen Unterschied, da er nicht Bestandteil der gleichung ist. Damit muss die Ebene parallel zur y-Achse sein. Die xz-Ebene ist leider senkrecht zu selbiger.

Es ist die Ebene, die durch die y-Achse und den Punkt (1,0,1) z.B. aufgespannt wird, also sie enthält die winkelhalbierende zwischen x- und z-Achse, bzw. den Vektor (1,0,1), und den Vektor (0,1,0) (y-Achse).

Allgemein: so etwas herausarbeiten, etwa Koordinatenursprung enthalten, parallel zu einer der Koordinatenachsen, Schnittpunkte mit den Achsen (für den Schnittpunkt mit einer Achse die anderen Werte der Gleichung gleich Null setzen und anschließend nach der Koordinate der zu untersuchenden Achse auflösen)?

Deine Vermutung lässt sich einfach widerlegen, indem man für y=a mit a!=0 einsetzt. Dann ist die Gleichung erfüllt, aber der Punkt kann dennoch nicht in der xz-Ebene liegen. Damit sind xz-Ebene und gesuchte Ebene schon mal nicht identisch.