Parameter-Ebenenschar

[Sylverthas]

edit: Nein, der "Mittelpunkt" vom Dreieck muss dies nicht sein, dennoch ist es der Mittelpunkt vom Umkreis, dem Kreis, welcher durch alle 3 Ecken geht; das kann man sich so veranschaulichen:

Die Mittelsenkrechte mAB halbiert ja die Seite AB und steht senkrecht auf ihr.
Das bedeutet aber auch, dass jeder Punkt auf der Mittelsenkrechten den gleichen Abstand von A und von B hat.
Wenn man nun die Mittelsenkrechte von BC betrachtet, gilt hier das gleiche: jeder Punkt darauf hat den gleichen Abstand von B und von C.
Schneidet man nun diese beiden, so gilt im Schnittpunkt: der Abstand vom Schnittpunkt zu A, B und C ist jeweils gleich groß.
Das heißt wiederum, dass der Schnittpunkt gerade der Mittelpunkt des Kreises ist, welcher durch A,B und C geht.

PS: Aber gut, dass Du die Aufgabe lösen konntest!