Hallo,

also, so, wie ich das sehe, befinden sich ja alle 3 Punkte auf einer Ebene (natürlich^^) - man könnte doch jetzt den Umkreis des Dreiecks bestimmen -
auf diesem liegen alle 3 Punkte und der Mittelpunkt ist auf der Ebene.

Zunächst bildet man den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten des Dreiecks ABC1, dieser liefert einem den Kreismittelpunkt M.
Der Radius r ergibt sich aus dem Abstand von M zu einem der Punkte A,B oder C1.

Wenn man diesen Radius nun als den einer Kugel auffasst, so hat man eine Kugel konstruiert, auf welcher alle 3 Punkte liegen, mit Mittelpunkt auf der von ABC1 aufgespannten Ebene.

Zumindest war das mein 2. Ansatz, nachdem ich gesehen habe, wie kompliziert der erste (also der, den ihr hier auch besprochen habt^^) wird.

Hoffe, dass ich etwas helfen konnte^^