Das hängt von der Ebene ab. Die Gerade von S,r muss auch "parallel" zur Ebene sein.
Das hängt von der Ebene ab. Die Gerade von S,r muss auch "parallel" zur Ebene sein.
S,r ist parallel zur Geraden BC,1. Das habe ich in einer Aufgabe davor geprüft. Also ist sie parallel zur Ebene, oder?
Ja, aber das muss in anderen Fällen nicht so sein, dass S,r parallel zu AB BC oder AC ist. Die einfache Lösung ist, glaub ich, zwei Variablen z.B. m und n zu finden damit Richtungsvektor von S,r = m * AB + n * AC was soviel bedeutet wie, die Richtung von S,r ist zusammensetzbar aus Teilen von AB und AC. (Die Reichtungsvektoren der Ebene)Zitat von Expresseon
Gut, das habe ich verstanden.
Und eine weitere Frage: Wie bestimme ich die Gleichung der Kugel, auf der A, B und C,1 liegen? Der Mittelpunkt liegt auf der Ebene durch ABC,1 ; nämlich
2x + 4y + z = 14.
4 Gleichungen:
Geändert von Drakes (12.02.2010 um 17:35 Uhr)
Wer sagt, dass die Punkte vom Mittelpunkt den gleichen Abstand haben?
Sie liegen doch auf der Kugel, und das ist nunmal die Eigenschaft die Punkte auf einem Kreis bzw einer Kugel zum Mittelpunkt haben, sie haben alle den gleichen Abstand zum Mittelpunkt.
Stimmt.
Wie lauten dann meine Gleichungen?
und das für jeden der 3 Punkte?
Wie löse ich dann die 4 Gleichungen nach x,y,z auf?
Von hand ist das recht mühsam.
Ich würde die 2. Gleichung, also das d, in der 3. und 4. Gleichung einsetzen, dann hast du noch 3 Gleichungen (1., 3., 4.) mit den Unbekannten x, y und z. Dann equivalent fortfahren, aber ob das von Hand wirklich gut geht... mein GTR hatte für die 4 Gleichungen sogar lange.
Also:
I
II
III
IV
Und jetzt? II naach x auflösen und in III und IV einsetzen??
Entschuldigung, hatte falsche Nummerierung im Kopf. Ich meinte 1. in 2. und 3. :Also:
I
II
III
IV
Und jetzt? II naach x auflösen und in III und IV einsetzen??
Vielleicht gibt es auch einen kürzeren Weg, als so weiterzumachen, wäre wünschenswert.
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