Zwischen der Ebenen und dem Normalenvektor beträgt der Winkel 90°, zwischen der Ebene und der z-Achse soll der Winkel 30° betragen.

Dann beträgt der Winkel zwischen Normalenvektor und z-Achse 90°-30°=60°.

Das führt zu der Gleichung
mit Normalenvektor n und dem dritten Einheitsvektor.
Tip: Beim Lösen der Gleichung hat die Subtituation k²=u geholfen. Überdenke am Ende warum es trotzdem nur 2 Lösungen gibt.