Nun, ich bin mir absolut nicht sicher, aber ich würde sagen, dass, da du weißt, dass 2 Std. später die Temperatur 38,4°C beträgt,

g(2)=38,4°C

--> 36,5+3e^(-2k) = 38,4

dann ausrechnen.
Würde ich so machen... Aber wie gesagt, ich bin nicht sicher^^