Zitat Zitat von YoshiGreen Beitrag anzeigen
Aus mathematische Sicht gibt es also keinen Punkt der größten Temperaturzunahme - aus biologischer Sicht jedoch schon (Stichwort: Definitionsrand)
Mathematisch korrekt müsste man erstens einmal den Definitions- und Wertebereich der Funktion angeben, um das biologische Problem korrekt abzubilden:





Die Funktion gemäss obiger Definition bildet dann die Mengen korrekterweise so ab.

Nun lässt sich untersuchen, wie sich die Funktion und ihre Ableitungen auf den Rändern des Definitionsbereichs verhalten. Du brauchst im Prinzip nur zu berechnen und nachzuweisen, dass es sich hierbei um ein Grenzmaximum handelt. Die erste Ableitung enthält nur eine Nullstelle, nämlich an der Maximalstelle der Funktion selbst. Da die Funktion stetig ist, ist auch die erste Ableitung stetig und müsste, wenn es sich bei obigem Ausdruck um ein Grenzmaximum handeln würde, monoton fallend zwischen und der Maximalstelle sein. Wenn wäre, da es nur einen Wendepunkt gibt, der den maximalen Abfall beschreibt, mathematisch erwiesen, dass an der Stelle den grössten Temperaturanstieg hat.