okay, bitte.

Wir substituieren e^(b*t) = (e^b)^t, mit e^b constant. jetzt u = e^b.

also:a*u^7 + 40 = a*u^15 (aus der differenz der ersten zwei gleichungen)
und a*u^15 + 40 + C = a + C => (u^15-1)a = -40 (die letzten zwei Gleichungen)
a(u^7-u^15) = -40 = (u^15-1)a |:a
2u^15-u^7 = 1 mit nur einer reellen lösung, u=1.

Das bedeutet: 1 = e^b, damit b=0. Das müsste ein hochgrüner Ast sein.