Warum sollte man? Schufa-Selbstauskunft ist doch nichts ungewöhnliches. Im Gegenteil, teilweise braucht man die sogar, wenn man einen Mietvertrag z.B. abschließen will. Steht jedem frei - und es landet übrigens nicht in der Schufa, wenn man eine Selbstauskunft beantragt (soviel ich weiß).
Witzigerweise werden aber - soviel ich weiß - Kreditanfragen für eine gewisse Zeit gespeichert. Hatte bei einer Freundin mal dazu geführt, dass sie sich über verschiedene Kredite erstmal nur informieren wollte und dann eine (aber wohl relativ kurze) zeitlang keinen bekommen hat, weil "zu viele" Anfragen in der Schufa standen.