Mathe, 1. Semester: Gruppenhomomorphismen (R,+)->(Z,+)

[Orgienmeister]

hallo leute,

muss grad für ne mathevorlesung im 1. semester die folgende aufgabe lösen:
bestimmen sie alle gruppenhomomorphismen a: (R,+)->(Z,+)

hab gruppenhomomorphismen eigentlich ganz gut verstanden und bin der meinung, dass es hier nur einen gibt (den "trivialen":a:gER->0 wobei gER heißen soll, das g element der reellen zahlen seil soll), aber ich müsste ja dann noch beweisen, dass es sonst keine mehr gibt. hat jemand ne idee, wie das gehen könnte? denke, es hängt damit zusammen, dass Z ne Untergruppe von R ist und es deswegen schwierig ist, zb. irrationale zahlen in Z abzubilden, ohne die regeln für einen gruppenhomomorphismus zu verletzen, aber ich hab keine ahung, wie ich da ansetzen soll. kann mir da jemand helfen? vielen dank :-)