Mathe - Alternativtest

[MaxikingWolke22]

alright,

habt ihr kein CAS? Oder lad dir Mathematica 7 runter, dass ist dann die 1337-version eines Taschenrechners. Kostet, wenn man es mit der Legalität genau nimmt, etwa 3100€. also mathematica, der CAS-TR etwa 120.

Es gibt einen Befehl BinomPdf, der die Wahrscheinlichkeit bestimmt, dass bei bestimmter Anzahl n und erwartungswert µ (bzw. gegebener ereigniswahrscheinlichkeit p) genau k erfolge auftreten (Beispiel: BinomPdf[300,0.01,10] berechnet wahrscheinlichkeit, dass bei insgesamt 300 versuchen mit wahrscheinlichkeit 1% 10 erfolge auftreten)

Es gibt furthermore den befehl binomCdf [ich spreche gerade vom Texas Instruments TI-89 Titanium], der bei der eingabe BinomCdf[300,0.01,10] die wahrscheinlichkeit, dass höchstens 10 kondome kaputt sind, berechnen würde. also
BinomCdf[300,0.01,10]=
BinomPdf[300,0.01,0] +
BinomPdf[300,0.01,2] + ... +
BinomPdf[300,0.01,10]
C steht für kumuliert, by the way

alternativ, wenn du kein excel oder CAS hast, nimmst du nur die wahrscheinlichkeiten für 0-10 geplatzte kondome, weil die wahrscheinlichkeit für 11 und mehr sehr gering ist [erwartungswert 3; daher ist die wahrscheinlichkeit, bei 300 versuchen mit 0.01 wahrscheinlichkeit 10 anstatt 3 erfolge zu haben, ungefähr null]. du kannst die grenze auch bei 8 ziehen, denke ich (berechne einfach mal die wahrscheinlichkeiten, und die, ab der es unter 0,05% liegt, würde ich als ~0 abtun).

am wahrscheinlichsten sind halt 3 kaputte kondome (300*0.01), die glockenkurve hat dann da ihr maximum und geht dann rechts und links runter. sie berührt nie die x-achse, hat diese aber als asymptote. sprich: für x ungefähr ab 10 aufwärts ist p(x)->0

Nur als Beispiel:

Wahrscheinlichkeit für 10 kaputte Kondome ist
(300 über 10)*0.01^10*0.99^290

Mathematica sagt:
In[2]:= Binomial[300, 10]*0.01^10*0.99^290

Out[2]= 0.000758251

Letzer Edit: wenn du ganz lieb bist und meinen Beitrag positiv bewertest, bekommst du auch das hier:
In[3]:= Plot[Binomial[300, x]*0.01^x*0.99^(300 - x), {x, 0, 15}]

Out: Siehe anhang!!

y-achse wahrscheinlichkeiten, x-achse anzahl der kondome bei 0.01.: maximum der wahrscheinlichkeitsverteilung bei 3 (=erwartungwert µ)