Mathe - Alternativtest

[MaxikingWolke22]

also:

Wenn die Hypothese stimmt (und das nehmen wir an), dass <1% (wir machen erstmal 1%) schlecht sind, dann sollten wir den erwartungswert bestimmen mit µ=n*p=3.

wir haben aber <1% (siehe aufgabe), daher muss man gucken, ob man die drei noch mitzählt oder nicht (bei z.b. 0,9 wären wir bei 2,7 - gerundet 3)

Du bestimmst dann die Wahrscheinlichkeit, dass - bei 1%kaputt - in der Stichprobe mit Umfang 300 genau 1,2,3,...,300 kaputte auftreten.

Dann legst du (vorher ) eine grenze fest, ab der du die Lieferung annehmen oder ablehnen willst. sagen wir, 2 (oder 3). du bestimmst dann die wahrscheinlichkeit, dass bei 1% chance je kondom wir insgesamt auf 0,1,2,...10 kaputte kondome kommen (der Graph hat dann diese Glockenform).
Angenommen, bei mehr als zwei kaputten kondomen lehnen wir die lieferung ab und sagen: schlechte ware!, dann tritt dieses ereignis mit einer wahrscheinlichkeit von Sum[P(i),{i,3,300}] auf (also die Wahrscheinlichkeiten kumuliert für 3,4,5,...,300 kaputte kondome) [Das Sum ist die Eingabe für das Programm Mathematica, nachdem man P definierte] (ODER du arbeitest mit gegenwahrscheinlichkeit...)

Diese Wahrscheinlichkeit ist dann der fehler 1. art, denn bei mehr als 2 (3 oder mehr) kaputten kondomen lehnen wir die lieferung ab, obwohl die ware gut ist und wir nur pech hatten bei der stichprobe.

Der Fehler zweiter Art lässt sich nicht berechnen. Er bedeutet ja, dass die Hypothese "ein prozent oder weniger sind kaputt, der rest einwandfrei" falsch ist, aber dennoch nehmen wir die lieferung an.
wenn aber die hypothese falsch ist, haben wir keine wahrscheinlichkeit - wir wissen nur, dass die wahrscheinlichkeit NICHT 1% ist - und keinen erwartungswert. daher können wir die wahrscheinlichkeit für den beta-fehler nicht kalkulieren.