Es lässt sich, so unglaublich es klingt, sogar beweisen, dass 1+1 = 2. wenn ich mich nicht täusche, muss man, da die zahl 1 eine sehr spezielle Zahl ist, erst festlegen, dass es keine natürliche Zahl x gibt, deren nachfolger (successor) s(x) 1 ist, also !E x => s(x)=1. Anschließend legt man fest, dass s(1)=2. und man legt eine Funktion f fest, sodass f:NxN -> N mit f(a,1)=s(a) and f(a,s(b))=s(f(a,b))=f(s(a),b).

Wir mussten nämlich mal beweisen, dass 2x2=4 ist. Das ganze geht dann mit der Multiplikation so:

g:NxN->N s. th. g(a,1)=a and g(a,s(b))=g(a,b)+a, was jetzt nichts weiter als die sehr genaue definition der Multiplikation der natürlichen Zahlen war.

anschließend legt man fest:
s(1)=2
s(2)=3
s(3)=4

so kann man dann schritt für schritt beweisen. Wirklich beweisen.

Es tröstet mich, dass mein moldawischer Zimmernachbar aber auch keine Idee zur Lösung der Probleme hat. Einerseits kann ich dann zwar nicht abschreiben, andererseits fühle ich mich nicht mehr so blöd.