"General Mathematics and Computational Science"

generelle Einführung in die Mathematik, mit Schwerpunkt auf mathematischem denken und logischen Beweisen.

n über k ist kein problem, aber die aktuellen hausaufgaben:

Prove that (a über k+1)=(a-k)/(k+1)(a über k), was kein problem wäre, wenn nicht "a reelle zahl", weshalb der Ansatz angeblich der folgende sein muss:

(1+x)^a=Sum(k=0 bis unendlich)[(a über k)*x^k]

Ich verstehe nicht, wie man auf die erzeugende Funktion kommt. Bisher haben wir Fibonacci und Catalan gemacht, und ich komme nicht mit.

Tut mir leid für das Missverständnis, es sind nur diese Anwendungen des Bin.Koeff. die ich nicht verstehe. Die generellen Beweise, z.b.
(n,k)=<(n, [n/2]) for all k
sind kein Problem.