Mathematisches Phänomen

[Auratus]

Nabend.
Ich hab in der 9.Klasse (Realschule) mal folgende Aufgabe bekommen, soll ein mathematisches Phänomen sein. Aber keiner aus der Klasse konnte diese Aufgabe lösen.

Ein Mathelehrer ruft bei einer Radiosendung an, dort wird gerade ein Spiel veranstaltet. Wer das 1. Lied, das ihm vorgespielt wird, richtig errät, bekommt 10 Euro. Nun kann er soviel setzen wie er will, maximal jedoch seine frisch gewonnenen 10 Euro. Wenn er das 2. Lied auch richtig errät, bekommt er seinen Einsatz quadriert.
Nun, der Lehrer errät das 1. Lied. Nun setzt er alle 1000 Cent (=10 Euro) und errät das 2. Lied auch. Da 1000x1000=100.000 CENT ist, muss der Radiosender nun 10.000 Euro auszahlen und geht pleite. Erkläre den Widerspruch!

Irgendwie find ichs nicht raus :/

[gas]

Da 1000x1000=100.000

...

Der Lehrer gewinnt beim Erraten des 2. Liedes
10^2 = 100 Euro
Würde er aber nicht 10 Euro, sondern 1000 Cent (=10 Euro) einsetzen, so würde er
1000^2 = 1 000 000 Cent = 10 000 Euro
gewinnen.

Das Problem liegt darin, dass es einen Unterschied macht, ob man den Euro-Betrag oder den Cent-Betrag quadriert. Man erhält unterschiedliche Ergebnisse, je nachdem ob man erst quadriert und dann in Cent umrechnet, oder ob man erst in Cent umrechnet und dann quadriert. Das liegt daran, dass
(10*100)^2 ≠ (10^2)*100 ist.

Ist aber eine lustige Aufgabe.

[.matze]

Hmm...weis jetzt nicht was man sagen soll, ist mathematisch ja alles korrekt (mal abgesehen von der einen Null die du einmal vergessen hast), durch die kleinere Einheit wird der Gewinn halt x1000 statts x10 genommen.

[noRkia]

ist doch schon beantwortet.
da die funktion nicht linear sondern quadratisch ist kann man den skalar 10 nicht rausziehen.