Manche Anbieter behalten es sich vor, die Nutzung des emailkontos nur in Verbindung mit einem Internetanschluss zu gestatten.
Schau mal, ob 1und1 nicht irgendwo auf ihrer Website die Möglichkeit anbietet, die mails abzurufen.

Ich kenn das Problem. Als ich meinen Provider gewechselt hab, lies der mich mit meinem neuen Anbieter auch nicht mehr auf meine alte emailAdresse zugreifen