Also generell ist es nicht gern gesehen, wenn man während des Schülerpraktikums in eine andere Schule geht. Dafür gibt es zwei Gründe: Erstens sollst du ja neue Erfahrungen sammeln, die außerhalb des Schulbereiches liegen, den du ja jeden Tag erlebst. Zweitens hast du nahezu keine Möglichkeit dort Erfahrungen im Beruf zu sammeln, da du selbst ja nicht ohne die nötigen Vorkenntnisse aus dem Studium unterrichten darfst. Das Praktikum wäre somit eine reine Hospitation und das sollte das Praktikum ja nicht sein.

Zur Bewerbung: Schreib die Unternehmen am besten einfach mit einem offiziellen Anschreiben an und bewerb dich mit Lebenslauf direkt bei denen. Das sollte in der Regel funktionieren.