Frage über Chemie (nur allgemein)

[gas]

Ein Gärtner soll vier Pflanzen in einen ebenen Garten setzen, und zwar so, dass sie alle den gleichen Abstand voneinander haben[...]

ist das möglich? ich denke doch nicht, wenn das ganze auf einer zweidimensionalen Ebene stattfinden soll...

...

Jepp, ich bin mir auch sicher, dass es nicht geht:

• 1 kann man beliebig setzen.
• 2 kann fast beliebig gesetzt werden (überall, nur nicht genau auf 1). Sobald man 2 gesetzt hat, hat man auch die Entfernung s festgelegt, die die Pflanzen haben sollen.
• Für 3 gibt es die Gerade G aller der Punkte, die von 1 und 2 denselben Abstand haben. Auf dieser Geraden gibt es aber nur zwei Punkte, an denen der Abstand zu 1 und 2 gerade den Wert d annimmt.
• Für 4 gibt es nur einen Punkt, der zu allen drei anderen Punkten denselben Abstand hat. Der Wert des Abstands beträgt aber nicht d, deshalb fällt dieser Punkt auch weg.

Im drei- oder höherdimensionalen Raum (z.B. auf einem kugelförmigen Garten) würde es gehen (Tetraeder).
Wenn der Garten die ganze Erde umspannt, wäre es also möglich, aber einen die ganze Erde umspannenden Garten nennt man nicht mehr eben, sondern Eden, und da haben wir leider Hausverbot.