keine ahnung was du versuchst zu schreiben betrachte einfach alle elemente aus der symmetrischen gruppe S3,die 3!= 6 elemente hat.
in dieser gibt es 3,2er zykel,also transpositionen die das signum -1 haben.
sonst gibt es noch 2,er zykel und natürlich das neutral element.
diese anderen haben das signum 1.