Zitat Zitat von MagicMagor Beitrag anzeigen
Das Problem ist, daß ich nicht weiß ob ich den Satz, daß det(A)*det(B) = det(AB) ist, benutzen darf. Falls ja wäre der Beweis einfach, aber ohne den Satz bin ich momentan etwas überfragt.
Ist es nicht so, dass du genau eben das zeigen musst, um zu zeigen, dass die Abbildung ein Gruppenhomomorphismus ist? Als Ansatz würde ich einfach mal die rekursive Definition der Determinante verwenden und mit allgemeinen Matrizen rechnen. Nach einem komplizierteren Herumgewurschtel müsste sich die genannte Identität zeigen lassen.