Aufgabe 1:
Hier benötigst du folgende Ableitungregeln:

Kettenregel:
Quotientenregel:

Aufgabe 2:
Gedacht ist wohl, das Resultat nur noch mit einem Logarithmus darzustellen. Hier noch die schönere Darstellung von MaxikingWolke22's Lösung:

Aufgabe 4:
Wurde alles schon gesagt. Ableiten und 1 einsetzen für die Steigung. Dann die Geradengleichung ansetzen: und mit einem vorgegebenen Punkt (x,y) noch b bestimmen.

Aufgabe 5:
Newtonverfahren
Das Newtonverfahren sucht die Nullstellen einer Funktion, d.h. f(x) = 0
Die allgemeine Rechenvorschrift lautet:
Und man benutzt hierbei einen vorgegebenen oder erratenen Startwert . In jedem Schritt setzt du nun den Folgewert ein und erhältst so einen Näherungswert für x, sofern das Verfahren konvergiert.

In deinem Fall formst du die Gleichung so um, dass du auf der einen Seite eine null hast und identifizierst die andere Seite als Funktion f(x). Nun kannst du die Rechenvorschrift angeben und den Näherungswert sukzessive verbessern.