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Teil 4 - Definition der Induktivität L
Die Induktivität L ist eine Eigenschaft eines stromdurchflossenen Leiters aufgrund des Magnetfeldes, das ihn durch den Stromfluss umgibt. Sie ergibt sich aus dem Verhältnis des mit dem Leiter verketteten magnetischen Flusses Ф und der Stromstärke I: L=dФ/dI.
In einer ringförmigen langen Spule wird sie wird außerdem durch folgende Formel be-rechnet: L=N²∙µrµ0A/l=N²/Rm. Dabei ist N die Anzahl der Windungen der Spule, A die Quer-schnittsfläche der Spule, l die Länge der Spule, µ0 die magnetische Feldkonstante, µr die Per-meabilitätszahl des verwendeten Materials und Rm der magnetische Widerstand mit Rm=l/(µ0∙µr∙A) oder Rm=V/Ф
Wenn die Spule nicht lang ist, so ist die Formel nur eine Näherung. Eine Spule ist lang, wenn für sie gilt: l>10r. Sie wird dann auch als schlanke Spule bezeichnet.
Teil 5 - Spule
Einschaltvorgang
Ausschaltvorgang
Teil 6 - Induktionsgesetz
Wird ein Leiter in einem Magnetfeld bewegt, so wirkt auf ihn und auf die ent-haltenen Elektronen eine Lorentzkraft FL. Da die Lorentzkraft die Elektronen im Leiter ver-schiebt, entsteht eine Spannung Ui. Wenn die Elektronen im Gleichgewicht liegen, gilt, dass die Abstoßungskraft und die Kraft des elektrischen Feldes betragsmäßig gleichgroß sind, also FL=FE. Durch Gleichsetzen erhält man B∙e∙v=E∙q=Ui/d∙q und somit B∙v=Ui/d, also Ui=B∙v∙d. d ist die Länge des Leiters bzw. der Spule. Diese Spannung ist die Hallspannung Ui. Der Ef-fekt, dass in einem im Magnetfeld bewegten Leiter eine Spannung induziert wird, wird Hall-Effekt genannt.
Es gilt: Ui=-dФ/dt, wobei Ф der magnetische Fluss ist.
Wenn der bewegte Leiter eine Spule ist, gilt: Ui=-N∙dФ/dt (dabei ist Ф der magneti-sche Fluss mit Ф=B∙A. A ist die Querschnittsfläche der Spule. B ist die Flussdichte des Mag-netfeldes in der langen Spule. Für sie gilt: B=N∙I∙µ0/l). Unter der Annahme, dass sich nur die Stromstärke ändern kann, gilt: Ui=-N²∙µ0∙A/l∙dI/dt=-L∙dI/dt. Bei linearen Änderungen ist dI/dt=∆I/∆t.
Also gilt außerdem: Ui=-N∙∆(B-A)/∆t für die gleichmäßige Änderung des magneti-schen Feldes.
Alternativ kann Induktion auch durch die Änderung der magnetischen Flussdichte in der Feldspule erzeugt werden. Die magnetische Flussdichte wird durch die Stromstärke vari-iert. Es gilt: Ui=-L∙dI/dt. Die Induktionsspannung Ui ist proportional zur Änderung der Strom-stärke.
...
,
und
folgt unter Annahme, dass sich nur der Strom I ändern kann:
, dies ist der Zusammenhang, welcher die Induktivität L überhaupt definiert.
als
angenommen werden.
Berechtigungen
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