Die zweite Ableitung ist falsch. In der ersten Ableitung gilt zusätzlich zur Kettenregel auch die Produktregel: ( u(x)*v(x) )' = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).
Als zweite Ableitung würdest du nach dem Ausklammern e^(x^2)*(4x^2 + 2) erhalten.
Wir rechnen hier mit einem Produkt a*b, wenn gelten soll a*b = 0 folgt daraus, dass a = 0 oder b = 0. In diesem Fall kannst du also die zwei GleichungenZitat
2*x = 0 und e^(x^2) = 0 betrachten.