Nein. Es gibt beide Wörter, die relativ weit zurückgehen. Weib kommt vom mittelhochdeutsche
wîp und bedeutet eigentlich nur "Frau". Wîp selber kommt von dem indogermanischen Wort
u'eip, was "umhüllen" bedeutet und für Kleidung von Frauen benutzt wurde. Aus dem selben Wort stammt z.B. auch das englische "wife".
Frau kommt vom mittelhochdeutschen
vrouwe bzw. dem althochdeutschen
frouwe und bedeutet eigentlich "Herrin". Beide Wörter gehen auf die Göttin Freya zurück, deren Name eigentlich eine feminine Flexion eines althochdeutschen Wortes für "Herr" ist und auch "Herrin" bedeutet. Aus dem Grund war zu der Zeit, als Weib noch das geläufige Wort war, Frau eher in der heutigen Bedeutung von Dame zu verstehen. Wie eben der "Herr" im Vergleich zum "Mann".
Da die dazugehörigen Adjektive schon älter sind, heißt es "weiblich". Man sagt ja auch "männlich" und nicht "herrlich". Bzw. sagt man das schon, aber das ist was anderes.

...