funktionenklassen laut EPA - wo finden?

[TheBiber]

Also ich sag mal, gegenüber Physikern ham die Leutz aus meiner Fachschaft sowieso so gewisse Vorurteile... (Sowat wie "Physiker teilen durch 0") ^^

Wie unterscheidet man in der reinen Mathematik dann Funktionen mit gleicher Vorschrift? Kann man sowas wie eine halbe Parabel garnicht erst "normal" definieren oder sagt man dann, nur wenn mans dazu angibt isses nicht maximal in R/C?

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Missverständnis: Unter der reinen Mathematik verstehe ich eben die Disziplin "Mathematik" an sich, wo es um die formalen Konstrukte geht und wo es durchaus Sinn macht, alles präzise zu formulieren, eben genau das, wovon du redest. Im Unterschied zu Fachgebieten, welche die Mathematik einfach nur als Werkzeug gebrauchen, eben beispielsweise Physik, Ökonomie oder die Ingenieurswissenschaften.

Zu deinem Beispiel mit der halben Parabel: So etwas braucht man schlichtweg nicht. Und wenn, dann setzt man meistens einfach die eine Hälfte der Funktion null. In der Signaltheorie gibt es hierfür die praktische Sigma- oder Heaviside-Funktion:



und in diesem Fachgebiet definiert man sich eine halbe Parabel dann einfach so:



Ja, Mathematiker werden da jetzt grün und rot anlaufen.
Aber für Anwendungen reicht dies völlig aus. Ich kenne schlichtweg keine Situation in der angewandten Mathematik, wo man nur die positive Hälfte der reellen Zahlen gebrauchen würde.

Ach, und durch Null teilen oder den Limes eines Nenners gegen null gehen zu lassen ist doch praktisch dasselbe, also bitte.

Dat mit Vektorpfeilen find ich ok, da isses klar, man sieht nen Pfeil und weiß, dat soll ein Vektor sein. Muss man sich nicht erst überlegen, in welchem Zweig der Mathematik man ist.

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Sag das nicht, denn ein Vektorpfeil sagt z.B. immer noch nichts über die Anzahl Komponenten aus, obwohl dies je nach Gebiet nicht eindeutig ist. In physikalischen Disziplinen, wo es um Vektorfelder geht, beispielsweise der Elektrodynamik geht man trotzdem implizit davon aus, dass man im dreidimensionalen, euklidischen Raum arbeitet.

Mit der reinen Mathematik kenn ich mich eher weniger aus, da benutzt man wie Bibers Post sagt Konventionen, d.h. man sagt einfach: Weiter als R oder C (reelle und komplexe Zahlen, die reellen Zahlen sind dat, wat du so an Zahlen kennen dürftest wobei manche Schulen auch schon ein wenig über komplexe Zahlen sagen. Um die kurz zu beschreiben, die erweitern die reellen Zahlen um die Zahl i die quadriert -1 ergibt weil das in vielen Rechnungen nützliche Eigenschaften hat) wollen wir hier nicht gehen, da sparen wir uns doch den Krams, den man sonst mitdefiniert.

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Wie schon gesagt, Missverständnis. Unter der reinen Mathematik verstehe ich eben die Art von Mathematik, die du erwähntest im Gegenzug zu Anwendungen.