Gleichungen (Prüfungsaufgabe)

[Dhan]

Gleichungen aufstellen und auflösen bzw abziehen:

cA: Kosten Tee A
cB: Kosten Tee B
x: Teile von Tee A in dem ersten Blend
y: -"- von Tee B

x und y sind erstmal nicht eindeutig da Vielfache von einer Lösung ebenfalls zulässig sind (wie das mit Teilen eben ist - ein Teil Vodka, ein Teil Martini ist identisch zu zwei Teilen Vodka, zwei Teilen Martini)
Nach der Berechnung dürften sie jedoch eindeutig sein.

Code:

(x * cA + y * cB) / (x+y) = 27,5				(I)
((x-3) * cA + (y+3) * cB) / (x-3+y+3) = 27,2			(II)

((x-3) * cA + (y+3) * cB) / (x+y) = 27,2			(IIb)

(x * cA + y * cB)  = 27,5 * (x+y)				(Ic)
((x-3) * cA + (y+3) * cB)  = 27,2 * (x+y)			(IIc)

(x * cA + y * cB) - ((x-3) * cA + (y+3) * cB) = 0,3 * (x+y)	(Ic - IIc)=(III)

3 * cA - 3 * cB = 0,3 * (x+y)					(IIIb)

Jetzt löst du (IIIb) nach x oder y auf (cA und cB sind ja gegeben) und setzt das Ergebnis in (I) ein wodurch du x oder y in (I) eliminierst. Anschließend findest du einen Wert, der die neue Gleichung erfüllt, berechnest den anderen in Abhängigkeit dazu und fertig.


Bei solchen Aufgaben allgemein: stell Gleichungen auf, form sie schön um, subtrahier eine von der anderen und lös nach einer Variablen auf die du anschließend in eine der ersten aufgestellten Gleichungen einsetzt (in eine möglichst einfache)


btw, bei der Aufgabe fehlt die eigentliche Frage, schreib die in Zukunft bitte mit dazu