nennt sich quadratische ergänzung.

x^2 - 1,7x + 0,6 = 0
für -1,7x [enspricht] 2ab und x=a, musst du b noch variieren: wenn b = 0,6 ist, wäre -2ab hier -2*0,6*x, also -1,2x.

du hast jedoch 2ab = 2xb = 1,7x, also b=1,7/2

dann schreibt man auf: a^2 + 2ab + b^2

b^2 wäre (1,7/2)^2 ; am ende müsste also stehen: ... + (1,7/2)^2. es steht jedoch + 0,6 da. also musst die differenz noch abziehen, um von (...)^2 auf 0,6 zu gelangen.


bei der quadratischen ergänzung teilt man bei z.b. [3,5 a^2 +/-....+....] erst durch 3,5 auf beiden seiten.
aus dem 2. teil erlangt man die zweite variable, hier b genannt. diese ist dann im dritten teil EIGENTLICH quadriert. jedoch ist der dritte teil nie b^2 - wäre zu einfach :P - sondern b^2 - y.

am ende hat man: a^2 +/- 2ab + b^2 - y = (a+/-b)^2 - y