Bah, diskrete Mathematik. Ein Glück bin ich dieses Fach für den Rest meines Lebens los. Die Klausur war erst vorgestern, hab das Zeugs also noch ziemlich präsent.

Wenn man den Ausdruck a = b mod n betrachtet, dann darf man a und b "kürzen", wenn a und b teilerfremd zu n sind:

ac = bc mod n <=> a = b mod n genau dann wenn ggT(c,n) = 1.

In deinem Problem wäre eine Methode, indem du die Vorfaktoren aller Gleichungen auf deren kgV bringst. Dann kannst du den chinesischen Restsatz anwenden und anschliessend mit obigem Satz überprüfen, ob ganzzahlige Lösungen für die x möglich sind.