Wenn ich dich richtig verstehe, weißt du folgende Daten:
P (Punkt, OV), C (Kamera, OV), N (Ebenenvektor, NV) und t (Ebenenposition, Skalar), U (Nachobenvektor, NV)

Dann gilt q * (P - C) = C + t * N + r * U + s * (N x U)
Nun hast du drei Unbekannte und kannst drei Gleichungen, eine pro Achse, aufstellen. Ein möglicher Ansatz wäre der Gaußsche Algorithmus (Eliminationsverfahren), um q, r und s zu bestimmen. Der Schnittpunkt liegt bei q * (P - C).