Kommt auf den Drucker an. Gerade billigere Modelle sagen gern mal "Du ich hab da ne leere Kartusche, du könntest jetzt genau die wollen, also stell ich den Dienst ein bis du Nachschub geholt hast." Hängt aber von Hersteller und Modell ab, pauschal kann man da ebenso wenig eine Antwort geben, wie einen Kniff das zu umgehen.
Zu unterscheiden wäre auch ob du einfach nur was graustufiges (zb farbreduziert bzw schnöden Text in Schwarz) drucken willst, oder ob du in der Druckeinstellung explizit S/W-Druck vorgibst.