[Mathe] Logarithmus-Parameterfunktion

[Expresseon]

Habe nochmal ein paar Fragen.

ft(x) = ln(t*(1+x)/(1-x)) mit t > 0; Schaubild Kt

a) maximale Definitionsmenge Dt
b) zeigen, dass ft streng monoton zunimmt
c) Für welchen Wert von t berührt Kt die Gerade y = 2x - 3?
d) Kt* ist das Schaubild der Umkehrfunktion von ft* zu ft. ft* angeben.
e) zeigen, dass für a = b, x + a > 0, x + b > 0 die Funktion G mit G(x) = 1/(b-a)*ln((x+a)/(x+b)) eine Stammfunktion
von g mit g(x) = 1/((x+a)(x+b)) ist

meine Ansätze:
a) Wieso D von t? Das ist doch t > 0. D von x ist jedenfalls -1<x<1 wegen Dln = R+
ansonsten vielleicht tmax = +unendlich
b) 1. Ableitung immer positiv, aber wie zeigt man das?
c) 1. Ableitung muss 2 sein, weiter weiß ich nicht
d) f(f*(x)) = x ......
e) Aufleitung von g machen - evtl. kann jemand die Rechenschritte zeigen?