Das ist natürlich etwas anderes. Die erste Ableitung beschreibt ja die Steigung der Tangenten der Funktionskurve. Und dort wo die Steigung = 0 ist, hat man entweder Extremalstellen, d.h. entweder Maxima, Minima oder Sattelpunkte. Diese hier sollte ein Maximum an der Stelle x = t haben, macht also durchaus Sinn. Die Nullstellen der Ableitungsfunktion haben aber ansonsten im Allgemeinen nichts mit den Nullstellen der ursprünglichen Funktion zu tun.