[Mathe] Problem beim Auflösen nach x

[TheBiber]

Ok, wenn die Gleichung keine Lösung hat, dann hat die Funktion schlicht keine Nullstellen.

[Expresseon]

Hat sich alles geklärt. Danke.

[TheBiber]

Das ist natürlich etwas anderes. Die erste Ableitung beschreibt ja die Steigung der Tangenten der Funktionskurve. Und dort wo die Steigung = 0 ist, hat man entweder Extremalstellen, d.h. entweder Maxima, Minima oder Sattelpunkte. Diese hier sollte ein Maximum an der Stelle x = t haben, macht also durchaus Sinn. Die Nullstellen der Ableitungsfunktion haben aber ansonsten im Allgemeinen nichts mit den Nullstellen der ursprünglichen Funktion zu tun.

[Expresseon]

Hallo. Habe ein neues Problem.

x - (e^x) = -5

Ich schaffe es nicht, nach x aufzulösen. Dieses Mal gibt es definitiv Lösungen.
Es handelt sich um zwei Funktionen y= x-(e^x) und y = -5, die ich gleichgesetzt habe um ihre Schnittpunkte herauszufinden. Für x erhielt ich -4,99 und 1,94, doch selber komme ich da kaum drauf. Habe versucht zu logarithmieren, aber mit ln(x) oder ln(-5) hatte ich so meine Probleme.

[Drakes]

Soweit ich das weiss, geht das nicht von Hand, da müsstest du zum Beispiel das Newton-Verfahren anwenden.

[Expresseon]

Sowas ähnliches habe ich mir schon gedacht. Da es selbst mein Taschenrechner nicht kann, gebe ich es jetzt auf.

[TwoFace]

Erstmal muss man bei x - (e^x) = -5 des auf eine Seite bringen, dann hast du 0 = x - (e^x) +5 (soweit weiß ich noch). Wenn du jetzt die Nullstellen der Funktion bestimmst mit dem Newtonverfahren hast du die Schnittpunkte der Funktion.