2 Physikaufgaben (Vektoren-Rechnung)

[Louzifer]

Ahoi, ich schreibe demnächst eine Klausur in Physik und sitze gerade vor zwei Übungsaufgaben, die ich irgendwie nicht knacken kann (weil wir im Unterricht andere Komponenten vorgegeben hatten, die nun fehlen, z.B. der Alpha-Winkel...)

Könnte mir jemand helfen, zur Lösung zu kommen?
Ich tipp die Aufgaben einfach mal ein:

1.) Ein Hubschrauber startet neben einem Turm um in 280 m Höhe Persnen aus dem Turm zu holen. Durch den starken Wind wird er 50 km/h abgetrieben. Der Hubschrauber selber steigt mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s in die Höhe.

a.)Wie viele Meter von dem Turm entfernt, kommt der Hubschrauber in 280 m Höhe an?
b.) Mit welchem Winkel zur Erdoberfläche steigt der Hubschrauber?
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Also ich hab mir erstmal "Gegeben" und "Gesucht" aufgeschrieben:

Geg.:
Th (Turmhöhe) = 280 m
Vw (Geschwindigkeit Wind)= 50 km/h = 13,9 m/s
Vh (Geschwindigkeit Hubschrauber)= 5 m/s

Ges.:
alpha von Hubschrauber = ?
VüG (Geschwindigkeit über Grund) = ? (brauch ich die überhaupt?

2.) Ein Skateboardfahrer erreicht seine Dauergeschwindigkeit von 15 km/h in 30s. Diese Geschwindigkeit hält er 10 Min, bis er plötzlich von einem Stein von a= (beschleunigte Bewegung) -5 m/s² abgebremst wird.

a.) Wie weit und wie lange fährt er?
b.) Wie hoch ist der Beschleunigungswert des Skateboardfahrers?
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Wäre schön wenn jemand des Rätsels Lösung wüsste.

[TheBiber]

Die 1a) ist unglücklich gestellt. Angenommen, der Hubschrauber startet direkt neben dem Turm, dann käme es natürlich darauf an, woher der Wind weht, um sagen zu können, wie weit er nach dem Aufstieg entfernt ist. Deshalb macht man mal die Annahme, dass der Wind den Hubschrauber direkt vom Turm weg weht. Was ist nun gegeben: Die Vertikalgeschwindigkeit, die Horizontalgeschwindigkeit und die Höhe des Turms. Da beide Geschwindigkeiten senkrecht aufeinander stehen, lassen sich die Aufwärts- und die Abdrift-Bewegung getrennt behandeln. Also könntest du mit der Steiggeschwindigkeit und der Höhe des Turms die Zeit berechnen, die der Hubschrauber braucht, um die Turmhöhe zu erreichen. In derselben Zeit wird er dann vom Wind abgedriftet. Da du jetzt sowohl die Zeit, wie auch die Geschwindigkeit hast, kannst du berechnen, wie weit er nun vom Turm entfernt sein muss.

Zur 1b): Um den Winkel zur Erdoberfläche zu berechnen, zeichnest du am besten die beiden Geschwindigkeiten als Vektoren und fügst sie gemäss der Additionsregel für Vektoren zum resultierenden Geschwindigkeitsvektor zusammen. Du erhältst dann ein rechtwinkliges Dreieck, von dem zwei Seiten gegeben sind. Der entsprechende Winkel lässt sich dann über Trigonometrie berechnen.

2a) Hier muss ebenfalls die Annahme gemacht werden, dass der Skateboarder zunächst eine gleichmässig beschleunigte Bewegung durchführt. Anschliessend fährt er mit konstanter Geschwindigkeit weiter und wird schliesslich ebenfalls wieder gleichmässig gebremst. Um hier einen Überblick zu bekommen, empfiehlt es sich, die Situation in einem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm darzustellen. Die Strecke, die er fährt, ist in diesem Diagramm die Fläche unter der Geschwindigkeitskurve. Hier brauchst du einige Formeln und Überlegungen, um aus den ganzen Informationen die Geschwindigkeitskurve hinzukriegen. Hast du diese aber erstmal, ist es kein Problem, direkt die Zeit abzulesen.

2b) Hier brauchst du eigentlich nur eine Formel.


Als Hilfe gebe ich dir die wichtigsten Formeln, die man für diese beiden Aufgaben so braucht, ist die zurückgelegte Strecke und ist die Zeit:

Definition der Geschwindigkeit:
Definition der Beschleunigung:
Positive Beschleunigungen entsprechen einer Erhöhung der Geschwindigkeit. Negative Beschleunigungen entsprechen einer Verzögerung/Bremsung, d.h. die Geschwindigkeit nimmt ab.

Formel für den Zusammenhang der Geschwindigkeit und der Zeit bei gleichmässig beschleunigter Bewegung:

wobei die Anfangsgeschwindigkeit des Beschleunigungsprozesses bezeichnet.

Trigonometrie:




Mit diesen Informationen solltest du die Aufgaben selbständig lösen können. Wenn nicht, gibts halt mehr Tipps, die Lösung vorkauen wäre aber eine schlechte Idee.