Jein, das kann man so direkt nicht sagen.
Sowohl der Black, als auch Death Metal haben sich aus dem Thrash Metal als eigenes Genre entwickelt. Wie sich das genau beim Doom und Grindcore darstellt, kann ich dir spontan auch grade nicht sagen, aber zumindest beim Grindcore ist ein gewisser Thrash-Einfluss zu finden.
Und innerhalb der "Metal Szene" werden diese Genres allgemein als "Extrem Metal" zusammengefasst - was aber keinesfalls bedeutet, dass das ein neues Genre darstellt.

Ich hoffe, die Erklärung ist zufriedenstellend. Ansonsten bietet Wikipedia eine - meiner Meinung nach - gute Beschreibung der jeweiligen Genres samt ihrer Entwicklung