Neues Problem mit Differnzialrechnung

[h!tm@n]

Hmmmm also muss ich einfach jedes mal den t-wert mit dem Ergbnis am ende zusammenrechnen? So einfach hatte ich mir das jetzt nicht vorgestellt

[Dhan]

Ich empfehl dir, dir nochmal zu verdeutlichen, was du da eigentlich gerade machst. Das weißt du nämlich nicht wenn du fragst ^^
Bei solchen Formeln passierts schnell, dass man nicht mehr weiß, woher die Formel eigentlich kommt.
Ich geb dir mal ne Skizze:

Deine x-x0-Formel ist also nicht mehr als die Steigung zwischen zwei Punkten und das in einem Limes.
Der Limes lässt den anderen Punkt immer näher kommen sodass dann die Steigung immer mehr zu der Steigung in Punkt x0 wird.
Machst du dir das klar, ist es logisch, dass du nur einsetzen musst.

Das einzig trickreiche an der Aufgabe war das Anwenden der 3. Binomischen was du ja gut hinbekommen hast ^^

[h!tm@n]

Ok, vielen Dank euch allen , hat im Nachhinein prima funktioniert .

Allerdings hab ich schon wieder Hausaufgaben aufbekommen, die ich nicht verstehe:
Aufgabe: Bestimmen sie jeweils die Ableitung der Funktion an den angegebenen Stellen:
1. f(x)=x³ ;x(0)= -1;1
2. f(x)=Wurzel von X (leider keine ahnung, wie ich das Zeichen auf dem Pc mache )
3. f(x)=m*x+b

Zum ersten weis ich, das ich nicht einfach irgendwie in eine binomische Formel einsetzen kann, weil es ja x³ ist, ich muss, zumindest vermute ich das, die Polynomdivision verwenden, doch kommt da nur komisch Zeug raus...
Beim zweiten hab ich irgendwie keine Ahnung, beim dritten weis ich, dass das die gleichung einer Geraden ist, weswegen ja die Steigung auch überall gleich ist...

[TheBiber]

Polynomdivision bei der ersten ist richtig, sollte meines Erachtens kein grosses Problem sein. Bei der Wurzelaufgabe geb ich dir folgenden Tipp: Erweitere Zähler und Nenner so, dass du den Unglücksterm, der eine Teilung durch Null verursachen würde, kürzen kannst. Und ja, bei der dritten ist m die Steigung. Das kann man aber über die Ableitungsdefinition auch zeigen.

[h!tm@n]

Vielen Dank für die Hilfe, hats echt gebrach . Probleme gabs allerdings noch bei der Wurzelfunktion, aber das hat sich alles geklärt.