Ich hatte nur wenig Optik, aber mit etwas nachlesen und nachdenken, kann man es herausfinden: Rayleigh-Streuung

Das Verhältnis der Wirkungsquerschnitte ist gleich dem Verhältnis der vierten Potenz der Frequenzen. Daraus folgt, dass der Wirkungsquerschnitt für blaues Licht 4 mal grösser ist als für rotes Licht. Das heisst dann, dass mehr blaues Licht gestreut wird als rotes, weshalb wir den Himmel blau sehen. Am Abend hingegen ist die Weglänge für das Licht viel länger und wir sehen das blaue Licht nicht mehr, weil die Streuung bei uns schon vorbei ist. Was übrig bleibt, sind die roten Anteile, die immer noch gestreut werden.

Jetzt zu deiner Frage: In der Nacht erreicht uns das Sonnenlicht nicht, deshalb müsste der Himmel schwarz erscheinen, wenn keine weiteren Leuchtquellen vorhanden sind. Allerdings leuchten nachts die Sterne sowie der Mond, deren Licht ungefähr das gleiche Spektrum wie Sonnenlicht besitzen, nur mit einer viel geringeren Intensität. In der Nacht passiert deshalb genau der gleiche Effekt wie beim Tag, nur halt mit Sternen- und Mondlicht statt mit Sonnenlicht und deshalb erscheint auch der Nachthimmel blau.