Partielle/Totale Differenziation

[noRkia]

ok die sache mit der totalen differenzierbarkeit war eigentlich zu erwarten

ich bekomme für die partiellen ableitungen (nach quotientenregel)raus:

dF(x,y)/dx = (y³+x²y-2x²y)/(x²+y²)²

dF(x,y)/dy = (x³+xy²-2xy²)/(x²+y²)²

"Du musst aber darauf achten, dass du (x,y)=(0,0) seperat betrachtest"

du meinst ich soll nun gucken was bei den ableitungen jeweils passiert wenn x oder x = 0 sind also bei (x,0) und (y,0) ?

oder wieder per limes untersuchen?

[noRkia]

hey wieso hab ich denn da keine antwort drauf bekommen

ich wiederhole grad den stoff und muss bemerken das ich diesen quatsch immer noch nicht verstanden hab ;/

also seh ich das richtig das in der klausur nur folgendes kommen kann:

-zeige; F ist x (nicht) total diffbar

-> dafür zeige ich (un)stetigkeit in x

-zeige; f ist partiell diffbar.

-> dafür mach nun was?


partiell diffbar folgt aber aus total diffbar soweit ich das zusammenbekomme. aber nicht umgedreht!
hab ich was wichtiges vergessen?