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Geändert von Merovinger (03.07.2021 um 02:42 Uhr)
Bestimmt nicht:Zitat von Merovinger
(Cosinussatz)
Es geht auch anders, du teilst das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke ein:, wobei die Hypotenuse nun b sein soll. So erhälst du die Ankatete und diese ist der eine Teil der Seite c. So erhälst du auch die andere Seite. Nun berechnest du gemäss Pythagoras die Gegenkathete des Dreiecks, diese entspricht der Höhe des ganzen Dreiecks, und hast damit zwei Katheten des zweiten Dreiecks, wovon a die Hypothenuse sein soll. Diese kann dann per Pythagoras berechnet werden. Hab leider gerade wenig Zeit, sonst würde ich es dir anhand eines Bildes zeigen. Aber ich denke, wenn du es selbst durchführst, wirst du selbst merken, wie es gemeint ist. Zumindest sollte man es von einem Nachhilfelehrer erwarten können.
--Electrodynamics:
Geändert von TheBiber (26.10.2008 um 18:03 Uhr)
Wenn die beiden Seiten die Kräftevektoren sein sollen, bernötigst du für die gesamtkraft nicht ein Dreieck, sondern ein Viereck, um genau zu sein ein kräfteparallelogramm.
Nö.
Wenn die Kräfte F und G in einem Winkel a zueinander wirken, reicht es ein Dreieck zu zeichnen. Das einzige zu beachten ist, dass der Winkel zwischen F und G dann 180°-a sein muss. Die zusätzliche Seite ist dann halt die resultierende Kraft.
So hab ichs zumindest immer in der 8. Klasse gemacht ._.
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Quatsch!
Natürlich gibts verschiedene Wege das auszurechnen. Schlußendlich solltest du aber immer auf die gleiche Formel kommen (Cosinussatz).
Die Grundlegende Idee ist beide Seiten als "Kraft"vektoren aufzufassen, diese Vektoren zu addieren und dann den Betrag zu bilden. Das Ergebnis ist obige Formel.
Für den Betrag der Kraft ist diese Methode richtig. Für die Richtung aber gänzlich falsch. Ich persönlich finde diese Methode deshalb eher schlecht. Das Kräfteparallelogramm ist sinnvoller, da dort auch ersichtlich wird, wie die resultierende Kraft überhaupt zustande kommt.
Nichts quatsch, Zelretch hat es richtig gesagt: Zwei Kräfte werden addiert, indem sie aneinandergehängt werden. Das Kräfteparallelogramm ist hierbei eine praktikable Methode, insbesondere, da dort auch ersichtlich wird, dass es keine Rolle spielt, in welcher Reihenfolge man die Kräfte addiert.
EDIT: Ich sehe gerade, wo das Problem liegt. Wenn beide Kraftvektoren am gleichen Punkt eingezeichnet sind, dann ist es nicht erlaubt, daraus ein Dreieck zu bilden. Man muss die Kräfte aneinanderhängen. Die fehlende Seite zu einem Dreieck ergänzen, ergibt dann die resultierende Kraft. Diese Vorgehensweise ist dasselbe wie das Kräfteparallelogramm, nur dass dort eben beide Additionen durchgeführt werden.
--Electrodynamics:
Geändert von TheBiber (25.10.2008 um 15:50 Uhr)
Kannst du mal ein Bild zeichnen in dem du verdeutlichst wie ein Kräfteparallelogramm ausschaut?
Ich meine wir reden hier doch immer davon, das die Kräfte am gleichen Punkt angreifen.
Zwei Kraftvektoren bilden für mich zusammen ein Dreieck. Das Parallelogramm ist halt das doppelte davon. Und bei Kraftvektoren sollte es sowieso immer egal sein in welcher Reihenfolge man sie addiert.
Der Punkt ist: Wenn beide Kraftvektoren am gleichen Punkt angreifen, dann darf man diese zwei Kräfte nicht einfach so zu einem Dreieck ergänzen, da sonst nicht die resultierende Kraft herauskommt. Man muss die Kraftvektoren aneinanderhängen und aus diesem Aneinandergehängsel ein Dreieck bilden. Alternativ kann man statt des Aneinanderhängens die Kräfte eben zu einem Parallelogramm ergänzen.
Vektoraddition durch Aneinanderhängen:
Du siehst, wenn hier a und b im gleichen Punkt angreifen würden und man dies zu einem Dreieck ergänzen würde, erhielte man eine andere Resultierende.
Vektoraddition durch Kräfteparallelogramm:
--Electrodynamics:
Und wo widerspricht das meiner Methode?
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Es widerspricht deiner Methode nicht, es liegt tatsächlich an der Formulierung, da daraus nicht klar wird, was mit den Richtungen der Vektoren passiert.
EDIT: In meinem ersten Post ist mir ein ziemlich böser Fehler unterlaufen, denn beim Verhältnis von Ankatete zur Hypotenuse handelt es sich bestimmt nicht um den Tangens, sondern um den Cosinus. Hab das jetzt dort korrigiert.
--Electrodynamics:
Geändert von TheBiber (26.10.2008 um 18:03 Uhr)
Stimmt, da der Winkel stumpf ist, gehts nicht ganz so einfach, aber die Idee ist ähnlich: Vom rechten oberen Punkt eine Streckesenkrecht nach unten zeichnen und von diesem Punkt aus mit der Seite a zu einem rechtwinklingen Dreieck ergänzen. Nun ergänzt man den 110° Winkel auf 180° und erhält dann dort einen 70° Winkel. Das Dreieck ist rechtwinklig, somit hat man beim rechten oberen Punkt wieder den 110° Winkel. Damit lässt sich nun über Sinus oder Cosinus
Ich hoffe, man kann mir folgen.
--Electrodynamics:
Geändert von TheBiber (26.10.2008 um 19:35 Uhr)
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