Zu AirMac weiß ich persönlich jetzt nichts - alle diesbezüglichen Informationen sind auf japanisch, was entweder darauf hinweist, daß es einfach der in Japan verwendete Name für AirPort ist oder daß sie in Japan irgendeinen obskuren WLAN-artigen Standard verwenden, der mit AirMac bedient wird. Ich halte ersteres für wahrscheinlicher. Der System-Profiler (System Profiler.app) sollte dir auch unter Netzwerk->AirPort-Karte mitteilen, daß du eine AirPort Extreme hast.
Was das Problem mit dig angeht: Das Programm macht einen DNS-Lookup auf die von die angegebene Domain. Wenn er dir sagt, daß er keine DNS-Server finden konnte, dann stimmt das in der Regel auch. Wenn du im Internet bist sollte er auch Server finden.
Alternativ kannst du auch einfach die Server vom ORSN verwenden.