Das mehrfache Umziehen von eine HDD auf eine andere müsste schon funktionieren - bis auf das kleine "Manko", dass die Quell-HDD gelöscht wird.
Was jedoch nicht so oft (höchstens einmal pro Jahr) funktioniert, ist die Übertragung der Lizenzen (für XBLA-Spiele, Themes, heruntergeladene Spiele-Add-Ons usw.) von eine Xbox auf eine andere.