Physik: E-Lehre

[Ranarion]

Hallo zusammen,
wir haben ne ganze Menge Aufgaben von unserem Physiklehrer bekommen und da dachte ich mir, dass ich die ja auch mal machen könnte. Leider blicke ich da fast gar nicht durch. Kann mir da wer helfen? Ich will jetzt nicht, dass ihr mir die Aufgaben alle löst, ich bräuchte nur nen Lösungsansatz. Wäre echt nett.

1. Zeigen Sie: ist die Kapazität einer freistehenden Leiterkugel mit dem Radius r. (Anleitung: Betrachten Sie die Potentialdifferenz zwischen Kugeloberfläche und Erde [unendlich ferner Punkt].)

Das mit der Potentialdifferenz hab ich verstanden, aber was das mit der Kapazität zu tun hat weiß ich nicht...


2. Ein auf die Spannung aufgeladener Kondensator mit der Kapazität parallelgeschaltet. Berechnen Sie die Spannung U, die an beiden Kondensatoren anliegt.
Untersuchen Sie, ob bei diesem Vorgang a) die Ladung und b) die elektrische Energie erhalten bleibt. Begründen Sie ihre Aussage (gegebenenfalls auch mit quantitativen Angaben).

Auch hier fehlt mir irgendwie überhaupt eine Idee, wie ich da was ausrechnen kann oder begründen kann


3. Wie groß müsste die Plattenfläche eines luftgefüllten Plattenkondensators sein, der bei einem Plattenabstand von d = 1 mm und einer Spannung von U = 220 V die gleiche Energie speichert, wie eine Autobatterie von 12 V und 88 Ah?

Hier habe ich mir folgendes überlegt: Für den Kondensator kann ich die Formel nehmen und diese Formel mit gleichsetzen. Wenn ich das jetzt allerdings nach A auflöse komme ich auf . Das sieht nicht wirklich richtig aus...


4. Begründen Sie:
a) Verdoppelt man den Plattenabstand eines von der Spannungsquelle getrennten Plattenkondensators, so verdoppelt sich auch der Energieinhalt des Feldes. Woher kommt die gewonnene elektrische Energie?
b) Durch Veränderung des Plattenabstandes bei einem von der Spannungsquelle getrennten Plattenkondensator bleibt die Kraft, mit der sich die beiden geladenen Platten anziehen, konstant.
c) Die Kraft auf eine Platte des Plattenkondensators ist . Sehen Sie einen Widerspruch zur Definition der Feldstärke: ?

Bei a) habe ich in Erinnerung, dass der Energiegewinn durch die verrichtete Arbeit entsteht. Wenn ich bei d vergrößere wird E allerdings kleiner...
Bei b) komme ich auf eine Veränderung der Kraft, wenn ich nach umforme und weiter nach .
Bei c) sehe ich einen Widerspruch, wenn ich das beides nach E umforme und ich denke mal, dass das nicht so sein sollte, dass ich da einen Widerspruch sehe.


5. Ein Öltröpfchen (, ) schwebt zwischen den Platten eines Kondensators mit dem Plattenabstand d= 0,50 cm bei einer Spannung von U =214 V.
a) Wieviel Elementarladungen trägt es?
b)Mit welcher Geschwindigkeit würde es in Luft ohne elektrisches Feld sinken? (\eta_\text{Luft} = 1{,}828\cdot10^{-5} N \frac{s}{m^2})
c) Bei welcher Spannung würde es mit der in b) errechneten Geschwindigkeit steigen?

Bei a) habe ich die Formel benutzt und das Ergebnis durch e geteilt und bin auf 501 Elementarladungen gekommen, stimmt das?
Bei b) und c) habe ich überhaupt keine Ahnung, wie ich das ausrechnen soll...
Das ganze bezieht sich auf das Stokessche Gesetz soweit ich weiß, aber mit dem kann ich nicht wirklich was anfangen.


6. Der Kern eines Sauerstoffatoms enthält 8 Protonen und die Schale 8 Elektronen.
a) Wie groß ist die negative Ladung von 10 mg Sauerstoff. (Hierzu haben wir eine Tabelle bekommen mit der ich nix anfangen kann. Für Sauerstoff steht da folgendes drin:
Wertigkeit z = 2
Ä = m/Q in mg/C = 0,0829
in kg/kmol = 16,0
Ä/ = n/Q in kmol/C = 0,518
zn/Q in kmol/C = 1,04
b) Man stelle sich die Ladung der Elektronen und die Ladung der Protonen von 10mg Sauerstoff jeweils punktförmig konzentriert vor. Welche Kraft würden sie im Abstand von 2cm aufeinander ausüben?

a)Keine Ahnung, was ich davon für die Aufgabe brauche...
b) Da, ich a) nicht lösen konnte, geht das hier auch nicht.


7. Obwohl die Driftgeschwindigkeit von Elektronen in einem metallischen Leiter sehr klein ist, leuchtet eine elektrische Lampe fast sofort nach dem Schließen des Schalters auf. Erklären Sie dies.

Ich denke mal, dass liegt daran, dass überall im Leiter bewegbare Elektronen sind, also auch in der Lampe. Sobald der Stromkreis geschlossen wird bewegen sie sich und damit leuchtet auch die Lampe jetzt schon.


8. Berechnen Sie mit der in der Tabelle gegebenen Beweglichkeit die Dichte der Elektronen in Silber und Wismut. (Spezifische Widerstände , )
In der Tabelle steht für Silber und für Wismut .

Ich habe leider gar keine Ahnung, welche Formel ich hier benutzen muss


9. Berechnen Sie die Driftgeschwindigkeit der Elekrtonen in einem Silberdraht der Länge d = 3,5 m bei einer Spannung von U = 1 V.

Hier habe ich alles, was ich hatte in eingesetzt und bin auf v = 1,6 m/s gekommen.


10. Eine Spule (n = 5000, r = 12 cm) wird aus der Achsendrehung (f = 20 s^(-1)) abgestoppt. Dabei wird eine Ladung gemessen. Spule und Messgerät haben den Gesamtwiderstand . Berechnen Sie daraus die spezifische Ladung eines Elektrons. (Tolman-Versuch!)
Anleitung: Die Kräfte und sind im Gleichgewicht; der meßbare Spannungsstoß ist .

Auch hier fliegen tausend Zahlen und Symbole durhc meinen Kopf, aber wie das gehen soll weiß ich davon nicht. Ich habe hier in meinem Buch auch keine Beschreibung des Tolman-versuchs gesehen, die mir weitergeholfen hat.

Das ist jetzt ne ganze Menge, aber ich blicke da echt nicht mehr durch...

Mfg Ranarion

[TheBiber]

Endlich wieder was zu meinem Fachgebiet.

Das mit der Potentialdifferenz hab ich verstanden, aber was das mit der Kapazität zu tun hat weiß ich nicht...

...

Die Kapazität ist definiert als , wobei U die Spannung, also die Potentialdifferenz und Q die Ladung auf dem Leiter ist.

Auch hier fehlt mir irgendwie überhaupt eine Idee, wie ich da was ausrechnen kann oder begründen kann

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Parallel geschaltete Kapazitäten lassen sich gemäss berechnen. Die Energie eines geladenen Kondensators ist

Hier habe ich mir folgendes überlegt: Für den Kondensator kann ich die Formel nehmen und diese Formel mit gleichsetzen. Wenn ich das jetzt allerdings nach A auflöse komme ich auf . Das sieht nicht wirklich richtig aus...

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Du darfst so nicht verwenden, da Q die Ladung des Kondensators nicht der Ladung der Autobatterie entspricht. Du musst die Energie der beiden gleichsetzen. Dafür verwendest du die Leistung des Stromkreises und multiplizierst sie mit der Zeit: , das wäre die Energie der Autobatterie. Diese setzt du mit der Kondensatorenergie gleich. Das Ergebnis von ungefähr siebzehntausend Kilometern klingt zwar unrealistisch, allerdings muss man einerseits bedenken, dass ein Kondensator gleicher Grösse generell um ein vielfaches weniger Energie speichert als eine Batterie. Hinzu kommt, dass Kondensatorplatten normalerweise gewickelt werden, um eine gute Kapazität zu erreichen und ausserdem besitzt Luft noch eine schlechte Permitivität. Von dem her sind solche riesiegen Werte schon passend.

Bei a) habe ich in Erinnerung, dass der Energiegewinn durch die verrichtete Arbeit entsteht. Wenn ich bei d vergrößere wird E allerdings kleiner...

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Du vergisst aber, dass sich die Spannung ändert. Weil und ist , d.h. die Spannung nimmt proportional zum Plattenabstand zu. Wenn du nun die Energieformel des Kondensators nimmst, erkennst du, dass die Energie zunimmt.

Bei b) komme ich auf eine Veränderung der Kraft, wenn ich nach umforme und weiter nach .

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Auch hier berücksichtigst du die Änderung der Spannung nicht, wenn man den Abstand verändert.

Bei c) sehe ich einen Widerspruch, wenn ich das beides nach E umforme und ich denke mal, dass das nicht so sein sollte, dass ich da einen Widerspruch sehe.

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Der Widerspruch entsteht dadurch, dass das Q beim Plattenkondensator sich nur auf eine Platte bezieht.

Bei a) habe ich die Formel benutzt und das Ergebnis durch e geteilt und bin auf 501 Elementarladungen gekommen, stimmt das?

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Die Frage ist falsch gestellt oder es fehlen Zusatzinformationen. Offenbar schwebt es aufgrund der Aufhebung der Aufhebung der Gravitation durch das E-Feld? Dann müsste mindestens noch stehen, dass der Kondensator waagrecht zur Erdoberfläche ausgerichtet ist. Deine Formel müsste aber stimmen. Aber der Aufgabensteller gehört nur schon für die Angabe von solch unpraktischen Einheiten gelyncht, also wirklich...

Ich komme auf genau 5 Elementarladungen. Die Masse ist im Bereich , da Milli noch 1000 hinzugibt, und ebenso die Angabe in Gramm. Und Zentimeter müssen noch in Meter umgerechnet werden.

Bei b) und c) habe ich überhaupt keine Ahnung, wie ich das ausrechnen soll...
Das ganze bezieht sich auf das Stokessche Gesetz soweit ich weiß, aber mit dem kann ich nicht wirklich was anfangen.

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Das Stokesche Gesetz der Elektrodynamik oder der Fluiddynamik? Ich schätze, für letzteres brauchst du einfach die entsprechende Formel zu suchen. Da bietet sich auch Wikipedia an: Stokessche Gleichung

a)Keine Ahnung, was ich davon für die Aufgabe brauche...
b) Da, ich a) nicht lösen konnte, geht das hier auch nicht.

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Eigentlich ist so eine Sauerstoffmenge ja elektrisch neutral. Aber die wollen einfach wissen, wieviel negative Ladung insgesamt drin sitzt. Die Molmasse gibt an, wieviel Masse sich in einem Mol Sauerstoff befindet. Teilst du also die 10 mg durch die Molmasse, erhältst du die Anzahl Mol an Sauerstoff. Die Anzahl Mol multipliziert mit der Avogadro-Zahl gibt dir dann die Anzahl Sauerstoffmoleküle. Da jedes Molekül aus 2 Atomen besteht, kannst du also pro Molekül von 16 Elektronen ausgehen, Also rechnest du dann die Anzahl Moleküle mal 16 und multiplizierst das ganze noch mit der Elementarladung, um die gesamte negative Ladung zu erhalten.

Ich denke mal, dass liegt daran, dass überall im Leiter bewegbare Elektronen sind, also auch in der Lampe. Sobald der Stromkreis geschlossen wird bewegen sie sich und damit leuchtet auch die Lampe jetzt schon.

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Genau. Es geht nicht um die Bewegung der Elektronen selbst, sondern dass bewegte Elektronen benachbarte sofort auch zum Bewegen anregen. Dieser Vorgang geschieht fast mit Lichtgeschwindigkeit.

Ich habe leider gar keine Ahnung, welche Formel ich hier benutzen muss

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Entweder gibt es eine oder man braucht die zig Definitionen von Widerstand, Driftgeschwindigkeit und Dichte und muss dann irgendetwas zusammenbasteln. Im Grunde eine weitere sinnlose Aufgabe.

Hier habe ich alles, was ich hatte in eingesetzt und bin auf v = 1,6 m/s gekommen.

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In Millimeter, dann stimmts.

Auch hier fliegen tausend Zahlen und Symbole durhc meinen Kopf, aber wie das gehen soll weiß ich davon nicht. Ich habe hier in meinem Buch auch keine Beschreibung des Tolman-versuchs gesehen, die mir weitergeholfen hat.

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Mach doch bitte die \vartriangle weg und dafür \Delta daraus. So krieg ich Kopfschmerzen.
Aber die Aufgabe klingt schon vernünftiger, ich werde sie später vielleicht noch angehen.

[Ranarion]

Erstmal vielen, vielen Dank. Hab noch nicht alles durchgerechnet, aber sieht so aus, als würde ich das meiste jetzt verstehen.

10. Eine Spule (n = 5000, r = 12 cm) wird aus der Achsendrehung (f = 20 s^(-1)) abgestoppt. Dabei wird eine Ladung gemessen. Spule und Messgerät haben den Gesamtwiderstand . Berechnen Sie daraus die spezifische Ladung eines Elektrons. (Tolman-Versuch!)
Anleitung: Die Kräfte und sind im Gleichgewicht; der meßbare Spannungsstoß ist .

[TheBiber]

Die Angabe der Frequenz oder Kreisfrequenz ist irreführend. Wenn die Frequenz gemeint ist, nimmt man das Symbol und die Einheit . Wenn die Kreisfrequenz gemeint ist, nimmt man das Symbol und die Einheit . Generell gilt die Beziehung . Obwohl beide formal die gleiche Einheit haben, unterscheidet man Hertz und pro Sekunde, um Verwechslungen zu vermeiden.

Zur Aufgabe selbst: Erstmal ist nicht klar, um was für eine Spule es sich handelt, auf jeden Fall muss man die Induktivität L berechnen können, diese ist normalerweise proportional zu n². Wie das r in die Formel reinfliesst hängt dann von der Spule selbst ab. Ausserdem kommt noch die Permeabilitätszahl irgendwie dazu.

Wenn man die Induktivität einmal hat, muss man wissen, was zu tun ist. Spezifische Ladung heisst, dass das Elektron in diesem speziellen Fall eine andere Ladung aufweist, als normalerweise, weshalb sei jetzt mal dahingestellt. Jedenfalls sucht man die Ladung des Elektrons, dazu teilt man die Gesamtladung durch die Anzahl Elektronen , die Anzahl Elektronen erhält man, wenn man die Masse durch die Elektronenmasse teilt . Nun braucht man noch einige Zusammenhänge, das ohmsche Gesetz und die das Kräftegleichgewicht wurde schon erwähnt. Ebenfalls nützlich könnte der induktive Zusammenhang von Spannung und Strom bei der Induktivität sein: bzw. vereinfacht . Und dann könntest du alles mal kombinieren, umformen und herumkürzen. Ich habe es jetzt nicht zu Ende gerechnet, aber generell musst du einfach ausprobieren, irgendwie auf die Masse zu kommen.

Wahrscheinlich wirst du noch die Frequenz irgendwie brauchen, um die Geschwindigkeit zu eliminieren. Für eine Umdrehung braucht die Spule jedenfalls Sekunden.

Ich hoffe mal, damit kann man was anfangen, allzu einfach ist die Aufgabe nicht gerade.