Mir scheint als hätte der Monitor gar keinen DVI Anschluss, sondern einen VGA - Falls ich falsch liege, es gibt auch für ein paar Euro Adapter für Umwandlungen aller Art, egal ob VGA/DVI/HDMI. Ansonnsten bräuchtest du dann eigentlich einfach nur ein VGA Kabel für die 360.
Wie es um die Bildqualität steht, kann ich dir allerdings nicht sagen.