Also bei mir funktioniert das Ganze einwandfrei.

Ich habe auf ein leeres Form einen Button gezogen und ein Label gesetzt.
In die OnClick Methode des Buttons habe ich folgendes geschrieben:

Code: 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var Name : array [1..16] of string;
begin
  Name[1]:='XY';
  Label1.Caption:=Name[1];
end;
Funktioniert wie es soll. Hast du vielleicht das VAR vor der Deklaration deines Arrays vergessen ? oder es in einem anderen Geltungsbereich deklariert, so dass in der Zeile Name[1]:='XY'; das Name etwas anderes ist, als das Array ? Jedes Objekt hat naemlich auch ein Member Name, was ein String ist. Zeig uns am besten mal deinen ganzen Code.

Gruss Luki